Ja, meine Damen und Herren, kommen Sie rein, nehmen Sie Platz.

Wir haben beim letzten Mal ja uns mit der zentralen Kräftegruppe beschäftigt, also

eine Reihe von Kräften, deren Wirkungslinie sich alle in einem Punkt

schneiden. Das ist natürlich ein heftiger Sonderfall und wir wollen uns

heute dem allgemeineren Fall widmen. Im Abschnitt 1 Punkt 3 die allgemeine

Ebene-Kräfte-Gruppe. Das heißt, wir befinden uns weiterhin in der Ebene,

also alles zweidimensional, aber wir wollen nicht mehr voraussetzen, dass sich

die Wirkungslinien in einem Punkt schneiden und die können jetzt irgendwie

liegen. Und sozusagen die einfachste Ebene, allgemeine Kräftegruppe ist das

sogenannte

Kräftepaar.

Was bezeichnen wir als Kräftepaar? Das heißt, wir haben hier wieder unseren

Körper. Kräftepaar sind zwei Kräfte, wie der Name Paar schon vermuten lässt, die

auf parallelen Wirkungslinien entgegengesetzt gleich groß sind. Das

heißt, ich habe hier eine Kraft F in dieser Richtung und hier eine Kraft F in

dieser Richtung und ich habe einen Abstand der beiden Wirkungslinien A hier

in dieser Richtung jeweils senkrecht zueinander. Die beiden Wirkungslinien

sind parallel, die beiden Kräfte sind entgegengesetzt gleich groß und wenn ich

mir jetzt das Kräftegleichgewicht angucke, dann kommt hier heraus, Summe der

Kräfte als Vektoren ist offensichtlich die Summe dieser beiden Kraftvektoren ist

Null. Die beiden Kräfte heben sich auf, wenn ich die beiden Vektoren hier addiere

und nicht berücksichtige, dass die nicht auf der gleichen Linie liegen,

dann ist das erfüllt, aber offensichtlich kann man sich aus der Anschauung sofort

überlegen, dass der Körper so nicht im Gleichgewicht ist. Wenn ich mir vorstelle,

ich habe so eine Scheibe, ich schlage da zwei Nägel rein, bin da ein Seil drum und ziehe

da nach links und rechts, dann wird die Scheibe sich drehen. Wenn ich jetzt also

hier festhalte und ich ziehe hier dran und da in die Richtung, dann wird sich

die Scheibe irgendwie drehen. Die steht offensichtlich nicht im

Gleichgewicht, das heißt es bleibt eine Drehwirkung und diese Drehwirkung

bezeichnet man als Moment. So dieses Moment ist jetzt zunächst einmal in der

Ebene gegeben. Man kann sich vorstellen, das Moment wird umso größer, die

Drehwirkung, die größer die Kraft F ist, aber auch je größer der Abstand hier ist,

der Hebelarm, wie wir nachher sehen würden und es kommt auch tatsächlich raus, ist es

a mal f, also Senkrechtabstand a mal das f. Das werden wir aber noch

detaillierter uns anschauen.

Genauso wie die Kraft entlang der Wirkungslinie hier vorzeichenbehaftet

sein kann, plus minus, geben wir dem Moment auch ein Vorzeichen und zwar, wenn wir ein

Koordinatensystem x, y haben, dann gibt es sozusagen eine natürliche

mathematische Drehrichtung, die ist hier auf kürzesten Wege von x nach y, das ist

die positive Drehrichtung und sofern ist ein positives Moment, wenn es so herumdreht,

also gegen den Uhrzeigersinn in einem solchen System oder negativ, wenn es im

Uhrzeigersinn dreht. Das ist sozusagen die Vorzeichenregelung, kann man jetzt aus der

Anschauung sozusagen hier anschauen, zunächst einmal, nachher kann man das

natürlich auch mathematisch strenger ausrechnen.

Dieses Kräftepaar ist

eindeutig bestimmt,

eindeutig durch

Angabe des Betrags

und des Drehsinn bestimmt, also das Vorzeichen,

bestimmt. Und für das Kräftepaar, das hat jetzt drei Eigenschaften, die wir